동율쌤

TARGET DECK Mathematics::final

2016

2016 2학년 2학기 2차고사 선다형 4
$a_1=2$,$a_{n+1}=\frac{1}{a_n}+\frac{a_n}{2}(n=1,2,\cdots )$ 일 때, 수열 $a_n$의 극한값은?::$\sqrt{2}$

2016 2학년 2학기 2차고사 서술형 9
실수 전체에서 미분 가능한 함수 $f$에 대하여 다음을 구하시오.
1) 모든 실수 $x$에 대하여 $f^{\prime }(x)\ne 1$일 때, $f$의 고정점은 많아야 하나임을 보여라.
2) $p$는 $f$의 고정점이고, 어떤 실수 $k$가 존재하여 모든 실수 $x$에 대하여 $|f^{\prime }(x)|\le k<1$가 성립한다고 하자. 이 때, 수열 $\{a_n\}$을 다음과 같이 귀납적으로 정의하면 ${\lim }_{n\to \infty }{a}_n=p$임을 보이시오.$\{\begin{array}{l}{a}_1=u\\ a_{n+1}=f(a_n)\end{array}$3) 모든 실수 $x$에 대하여 $|f^{\prime }(x)|<1$이지만 고정점이 존재하지 않는 함수 $f$의 예를 구체적으로 제시하시오.::

2017

2017 3학년 1학기 1차고사 단답형1
$f(x)={\sin }^{-1}(\cos x)$일 때, $f^{\prime }\left(\frac{\pi }{3}\right)$를 구하여라.::

2017 3학년 1학기 1차고사 단답형2
${\lim }_{x\to 0}\frac{{\int }_0^x{e}^{t^2}dx}{\sin x}$를 구하여라.::